Sayı Sistemleri

Günlük hayatımızda kullandığımız sayı sistemi 10 tabanına göredir. Yani 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarını içerir. Bu sayı sistemine "Decimal sayı" sistemi denir.
Dijital kompüterlerinde ikili (Binary), sekizli (Oktal number) ve onalltlı (Hexadecimal) sayı sistemleri kullanılır. Bunların tabanları binary 'de 2, oktal 'da 8 ve hexadecimal 'de 16 'dır.

Dijital kompüter devrelerinin, çalışma prensiplerini anlayabilmek için mutlaka bu kompüterlerde kullanılan sayı sistemlerini de öğrenmek gerekir.

Decimal Sayı Sistemi

Decimal sayı sistemi matematikte kullandığımız sayı sistemidir. Bu sistemdeki rakamlar şunlardır. "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9". Bu sistemin tabanı 10 dur. Her sayı "dijit (digit)" olarak adlandırılır.
10 tabanından oluşan 061 sayısını şöyle yasabiliriz.

060 = 0*10² + 6*10¹ + 1*10⁰ = 0+60+1

613 sayısı ise;
613 = 6*10² + 1*10¹ + 3*10⁰ = 600+10+3 şeklinde yazılır.

Buna göre bir decimal sayıyı, genel olarak şu denklemle ifade edebiliriz.

N = d_n*Rⁿ + ....................... + d₃*R³ + d₂*R² + d₁*R¹ + d₀*R⁰

Burada; d_n...........................d⁰ = Sayı değerlerini,
R = taban değerini (decimal için 10 'dur.) ifade eder.

2368 sayısını decimal olarak ifade edelim:

N = d₃*R³ + d₂*R² + d₁*R¹ + d₀*R⁰

2368 = 2*10³ + 3*10² + 6*10¹ + 8*10⁰

2368 = 2000 + 300 + 60 + 8

R=10, d₃=2, d₂=3, d₁=6, d₀=8

Decimal Sayıların Binary Sistemine Çevrilmesi

Decimal sayıları, bölme metodu ile ikili (binary) sisteme çevirilir. Çeviri işleminin nasıl yapıldığını aşağıdaki örnekte görebilirsiniz. Binary sisteme çevirilmek istenen sayı on tabanından 26 olsun..(26)₁₀ ...

Elde edilen sonuçlardan, binary sayısını yazabilmek için, son işlemden yukarıya doğru bulunan değerler yazılır. Sonuç = (26)₁₀ = (11010)₂ olarak bulunur.